GEOMETRÍA BÁSICA

I. RESUMEN: 

La Geometría básica desencadena es conjunto de ejercicios, teoremas que suelen ser basales o fundamentales, y son proposiciones que requieren un tratamiento cuidadoso.

Ese texto tiene cuatro capítulos: el primero de estos trata del espacio comenzando por una formulación axiomática; el segundo capítulo se ocupa de las transformaciones rígidas en general y se le sa especial importancia a las transformaciones involutivas; el tercer capítulo se ocupa de los casos más comunes como las asimetrías, la traslación y la rotación; el cuarto capítulo trata de algunas aplicaciones clásicas pero tratadas con los recursos ya desarrollados.

II. UNIVERSO VOCABULAR:

v  Una semirrecta interior es aquella  que tiene origen en el vértice del ángulo. Se dice que un segmento apoya sus extremos en los lados de un ángulo si cada extremo es un punto de cada uno de los lados del ángulo.

v  Una función es biyectiva si la imagen coincide con el codominio y si cualquier par de puntos distintos del dominio tiene imágenes distintas.

v  La inversa de una función es una relación que se obtiene de intercambiar la primera por la segunda componente de los pares ordenados de la función.

v  Un triángulo es isósceles si tiene un par de lados congruentes. Si los tres lados de un triángulo son congruentes, el triángulo es equilátero.

v  Un ángulo de dice recto si es congruente con alguno de sus adyacentes.

III. ORGANIZACIÓN DE IDEAS:

IV. FUNDAMENTACIÓN:

Ø  Los cuadriláteros con dos pares de lados opuestos paralelos se llaman paralelogramos. Los rectángulos son cuadriláteros con cuatro ángulos congruentes. Un trapecio es un cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos. Un romboide es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados congruentes. Si un romboide es un rectángulo se le llama cuadrado.

Ø  Las palabras bisectriz, mediana y alturas de un triángulo serán usadas para representar varios entes geométricos. Pero en el contexto debe quedar completamente claro el ente al que nos referiremos. Así la bisectriz del ángulo correspondiente.

Ø   La mediana es el segmento entre un vértice y el punto medio del lado opuesto, o la recta que lo contiene. La altura es un segmento perpendicular a un lado desde el lado al vértice apuesto o la recta que lo contiene.

Ø  Una recta es tangente a una circunferencia si toca a la circunferencia en un punto y deja a la circunferencia enteramente en u semiplano. Al punto común se le llama punto de tangencia.

Ø  Se le llama punto centro de masa o centroide debido a que las medianas dividen al triángulo en dos triángulos de igual superficie. De este modo, si tuviéramos una chapa triangular delgada de algún material de densidad de masa uniforme, al colgarlo de su baricentro la chapa permanecería en equilibrio.

V. JUICIO CRÍTICO: 

En mi opinión creo que es muy importante conocer la Geometría básica ya que nos sirve en el estudio de otros temas de la matemática y permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción, su habilidad para elaborar conjeturas acerca de las relaciones geométricas en una figura o entre varias y su habilidad para argumentar al tratar validar conjeturas que hace.

VI. CONCLUSIONES:

Este texto tiene cuatro capítulos fuertemente correlativos:

·         El primero de estos trata del espacio comenzando inmediatamente por una formulación axiomática.

·         El segundo capítulo se ocupa de las transformaciones rígidas en general y se da especial importancia a las transformaciones involutivas.

·         El tercero se ocupa de los casos más comunes de transformaciones rígidas o sea las simetrías, la traslación y la rotación.

·         El cuarto trata de algunas aplicaciones clásicas pero tratadas con recursos ya desarrollados.

VII. REFERENCIAS:

ü  Sángari,A.(2002),”Geometría Básica”.

ü  García,S.y O. López, “La enseñanza de la geometría”, Materiales para apoyar la práctica educativa, Primera edición(2008). México.