LAMBAYEQUE
Facultad de
Ciencias Histórico Sociales y Educación
Escuela
Profesional de Educación
Estructura de un Diseño Didáctico por
Competencias, para la E-A de la Geometría
ESPECIALIDAD : EDUCACIÓN PRIMARIA
Estudiante : SANCHEZ VALLEJOS, GLORIA
JANETH
Lambayeque, 10 de junio de 2014
DISEÑO DIDÁCTICO:
SESIÓN DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
I.
DATOS
INFORMATIVOS:
1.1.
Institución Educativa : I.E “Señor de los milagros”
Pítipo-Mochumí
1.2. Nivel / Modalidad : Primaria
1.3. Ciclo : IV
1.4. Grado : SEGUNDO
1.5. Sección : ÚNICA
1.6. Nº de estudiantes : 30
1.7. Área : Matemática.
1.8. Alumna :
Sánchez Vallejos, Gloria Janeth.
1.9. Fecha : martes 10 de junio de 2014
1.10. Hora : 90 min.
II.
SECUENCIALIDAD
CURRICULAR DIDÁCTICA:
2.1.
Denominación
de la actividad:
“Resolvemos problemas de cálculo de perimetral en
polígonos”
En su redacción se debe considerar:
a.
Verbo,
en la modalidad; presente de indicativo en plural, en primera persona.
b.
Capacidad,
es decir la potencialidad a desarrollar.
2.2.
Justificación:
El
presente Diseño Didáctico está relacionado con el aprendizaje autónomo de los
niños en perímetro de polígonos que se desarrollará a través de materiales
didácticos y el método de POLYA con la finalidad de desarrollar sus habilidades
matemáticas (de comunicación, visuales, dibujo y razonamiento) y la capacidad
de resolución de problemas de cálculo perimétrico de polígonos.
2.3.
INTEGRACIÓN DE ÁREAS:
Área
|
Organizador
|
COMPETENCIAS
|
RELACIÓN
MEDIOS FINES
|
INDICADORES
DE LOGRO
|
||
FINES
|
MEDIOS
|
|||||
CAPACIDADADES Y ACTITUDES
|
CONOCMIENTOS
|
MÉTODOS
|
||||
MATEMÁTICA
|
GEOMETRÍA
Y MEDICIÓN
|
Resuelve
y formula problemas con perseverancia y actitud exploratoria, cuya solución
requiera de las relaciones entre los elementos de polígonos regulares y sus
medidas: áreas y perímetros, e interpreta sus resultados y los comunica
utilizando lenguaje matemático.
|
-Identifica el perímetro
de figuras poligonales compuestas por polígonos irregulares, cóncavos y
convexas diferenciándolas unas de otras.
-Clasifica de mayor a
menor las figuras poligonales según su medida perimetral utilizando las
herramientas correspondientes.
|
Perímetro de figuras planas.
|
Método
de POLYA
1. Comprende el problema.
2. Concebir el plan.
3. Ejecutar un plan
4. Examinar la solución
|
Resuelve problemas de cálculo en perímetros de
polígonos recopilando información sobre los terrenos de cultivo.
|
2.4.
ESTRATEGIAS
DIDÁCTICAS:
2.5.
Evaluación:
Competencia
|
Capacidad
|
Habilidad
|
Indicadores
|
Se redacta considerando sus
elementos configuradores:
a.
Verbo
b.
Contenido
c.
Condición
d.
Contexto
e. Valor
Resuelve
problemas cuya solución requiera la transformación de figuras geométricas,
argumentando con seguridad los procesos empleados en su solución y
comunicándolos con lenguaje matemático
|
Es de menor nivel de
complejidad, que la competencia, pose la misma estructura:
a.
Verbo
c.
Condición
d.
Contexto
e.
Valor
Resuelve
problemas de cálculo de perímetro aplicando datos reales de medición
previamente obtenidos en los terrenos de cultivos, demostrando sus
habilidades de razonamiento.
|
Son los eslabones o procesos
específicos, que debe transitar el aprendiz, para desarrollar una capacidad.
Visuales:
Observa figuras poligonales relacionándolas
con su entorno.
Identifica el perímetro de figuras
poligonales compuestas por polígonos irregulares, cóncavos y convexas
diferenciándolas unas de otras.
Clasifica de mayor a menor las figuras
poligonales según su medida perimetral utilizando las herramientas
correspondientes.
|
Son los indicios,
evidencias, que demuestran los educandos, para evidenciar sus aprendizajes.
Se redactan en base a las habilidades.
Sus elementos son:
a.
Verbo
b.
Contenido
c.
Condición
d.
Resuelve
problemas de cálculo en perímetros de polígonos recopilando información sobre
los terrenos de cultivo.
|
III.
Referencias
bibliográficas. Se
redactan de acuerdo al manual de estilo de
la Asociación Americana de Psicología.
3.1.
Del docente:
Gálvez Vásquez, José. (2005). Métodos y Técnicas de Aprendizaje. Quinta
Edición, Trujillo, Editorial San Marcos.
* Pólya, G. (1990). Cómo plantear y resolver
problemas. México: Trillas.
* Jean Piaget. (1985). La construcción de lo
real en el niño. Gribaljo. México.
* Silvia García Peña y Olga
Leticia López Escudero. (2008). La enseñanza de la geometría. México.
* Pardo de de Sande, Irma N. (1992). Didáctica de la Matemática para la
escuela primaria. Buenos Aires.
IV.
Anexos:
ANEXO 01
TEST DE APTITUP:
LA PARCELA DE PEPITO.
OBJETIVO: Desarrollar las
habilidades de visualización, dibujo y comunicación.
INSTRUCCIONES:
ü Dibuja el terreno de
cultivo.
ü Asigna las medidas
correspondientes.
PROBLEMA:
Pepito
tiene un terreno de cultivo y tiene que poner una alambrada en una parcela con
forma de hexágono regular. Cada lado mide 3 metros ¿Cuántos metros de alambre
necesitará?
ANEXO 02
RESUME
TEMÁTICO: Perímetro
El perímetro de
una figura geométrica plana es igual a la suma de las
longitudes de sus lados
ANEXO 03
TEST DE APTITUD
OBJETIVO: Desarrollar las
habilidades de razonamiento y aplicación.
INSTRUCCIONES:
ü Lee atentamente y responde.
ü Grafica la solución al
problema.
PROBLEMAS:
ANEXO 04
TEST DE APTITUD
4.1.
Resumen
teórico científico: es la profundización del conocimiento
a tratar, se trabaja en forma sistémica y precisando las fuentes de consulta,
según normas APA.
¿QUÉ ES EL PERÍMETRO?
El perímetro es la suma de
las longitudes de los lados de una figura geométrica.
El término puede ser
utilizado tanto para la distancia o longitud, como para la longitud del
contorno de una forma
Que es un Polígono
un polígono es una figura
plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que
cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los
puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es
llamado área
Perímetro de un polígono
El perímetro de un polígono se calcula
sumando las longitudes de todos sus lados. Así pues, la fórmula para
los triángulos es:
P = a + b + c
Donde , y son
las longitudes de cada lado. Para los cuadriláteros, la ecuación es:
P = a + b + c + d
De lo que se deduce que para un polígono de lados:
Donde es
el número de lados y es
la longitud del lado . Es
entonces que para un polígono equilátero o regular, siendo que todos los lados
son iguales:
.
Círculos
·
es la longitud del perímetro
·
es la longitud del diámetro
Para obtener el perímetro de un círculo se
multiplica el diámetro por pi
Semicírculo
Un Semicírculo es delimitado por un diámetro y la mitad de una circunferencia, por eso su perímetro es:
Dónde:
·
es la longitud del perímetro
·
es la longitud del diámetro
Elementos de un polígono
En un polígono se pueden distinguir los siguientes
elementos geométricos:
·
Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman
el polígono.
·
Vértice (V): es el punto
de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
·
Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no
consecutivos.
·
Ángulo interior (AI): es el ángulo formado,
internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
·
Ángulo
exterior (AE): es el ángulo formado,
externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
·
Interior de un polígono es el
conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita
dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
· Exterior de un polígono es el
conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el
interior. El exterior es un abierto del plano.6
· Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este
constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y
solo uno de los componentes es ilimitado; todos los demás son limitados, a
estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un
polígono.7
· Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
· Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten
del centro a los extremos de un lado.
· Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro
de un lado; es perpendicular a dicho lado.
· Diagonales total Elementos de un polígono
· .
· En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos
geométricos:
· Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
· Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión)
de dos lados consecutivos.
· Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
· Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del
polígono.
· Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
· Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al
polígono, por dos lados consecutivos.
· Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al
polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
· Interior de un polígono es el
conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita
dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
· Exterior de un polígono es el
conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el
interior. El exterior es un abierto del plano.
· Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este
constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y
solo uno de los componentes es ilimitado; todos los demás son limitados, a
estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un
polígono.
· En un polígono regular se puede distinguir, además:
· Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
· Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten
del centro a los extremos de un lado.
· Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el
centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
· Diagonales totales , en
un polígono de lados.
· Intersecciones de diagonales , en
un polígono de vértices.
· Diagonales totales , en
un polígono de lados.
· Intersecciones de diagonales , en
un polígono de vértices.
Perímetros
y áreas de los polígonos
Nombre
|
Dibujo
|
Perímetro
|
Área
|
Triángulo
|
P = Suma de los lados
P = b + c + d
|
p = semiperímero
|
|
Cuadrado
|
P = 4 · a
|
A = a2
|
|
Rectángulo
|
P = 2(b + a)
|
A = b · a
|
|
Rombo
|
P = 4 · a
|
||
Romboide
|
P = 2(b + c)
|
A = b · a
|
|
Trapecio
|
P = B + c + b + d
|
||
Trapezoide
|
P = a + b + c + d
|
A = Suma de las áreas de
los dos triángulos
|
|
Polígono
regular
|
4.2. Fundamentación Teórico
Científica:
·
Psicológica:
Piaget (1896, 1980) .La etapa de las operaciones
concretas es la tercera y, según Piaget, se extiende desde los 7 a los 11 años. En esta etapa desarrollan las
primeras operaciones, aplicables a situaciones concretas y reales, y comienza
el razonamiento lógico.
·
Didáctica:
EL MÉTODO DE CUATRO PASOS DE POLYA (1945)
Este método consiste en un conjunto de cuatro pasos y
preguntas que orientan la búsqueda y la exploración de las alternativas de
solución que puede tener un problema. Es decir, el plan muestra cómo atacar un
problema de manera eficaz y cómo ir aprendiendo con la experiencia.
Paso 1: Entender el Problema.
Para poder resolver un problema primero hay que
comprenderlo. Se debe leer con mucho cuidado y explorar hasta entender las
relaciones dadas en la información proporcionada.
Para eso, se puede responder a preguntas como:
ü ¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?
ü ¿Cuáles son los datos y las condiciones del
problema?
ü ¿Es posible hacer una figura, un esquema o un
diagrama?
ü ¿Es posible estimar la respuesta?
Paso 2: Configurar un Plan.
En este paso se busca encontrar conexiones entre los
datos y la incógnita o lo desconocido, relacionando los datos del problema. Se
debe elaborar un plan o estrategia para resolver el problema. Una estrategia se
define como un artificio ingenioso que conduce a un final. Hay que elegir las
operaciones e indicar la secuencia en que se debe realizarlas.
Paso 3: Ejecutar el Plan.
Durante esta etapa es primordial examinar todos los
detalles y es parte importante recalcar la diferencia entre percibir que un
paso es correcto y, por otro lado, demostrar que un paso es correcto. Es decir,
es la diferencia que hay entre un problema por resolver y un problema por
demostrar.
Implementar la o las estrategias que escogiste hasta
solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera
tomar un nuevo curso.
Concédete un tiempo razonable para resolver el
problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un
lado por un momento.
No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que
un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito
Paso 4: Examinar la Solución.
En el paso de revisión o verificación se hace el
análisis de la solución obtenida, no sólo en cuanto a la corrección del
resultado sino también con relación a la posibilidad de usar otras estrategias
diferentes de la seguida, para llegar a la solución. Se verifica la respuesta
en el contexto del problema original.
Ø ¿Su respuesta tiene sentido?
Ø ¿Está de acuerdo con la información del problema?
Ø ¿Hay otro modo de resolver el problema?
Ø ¿Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que
ha empleado para resolver problemas semejantes?
Ø ¿Se puede generalizar?
·
Lingüística
·
Neurológica
·
Psicomotriz, etc.
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